アキレウスと亀
あるところにアキレウスと亀がいて、二人は徒競走をすることとなった。
しかしアキレウスの方が足が速いのは明らかなので亀がハンデをもらって、
いくらか進んだ地点(地点Aとする)からスタートすることとなった。
スタート後、アキレウスが地点 A に達した時には
亀はアキレウスがそこに達するまでの時間分先に進んでいる(地点 B)。
アキレウスが今度は地点 B に達したときには亀はまたその時間分先へ進む(地点 C)。
同様にアキレウスが地点 C の時には亀はさらにその先にいることになる。
この考えはいくらでも続けることができ、
結果、いつまでたってもアキレウスは亀に追いつけないことになる。
二分法
地点Aから地点B0へ移動するためには、
まずAからの距離がAB0間の距離の半分の地点B1に到達しなければならない。
さらにAからB1へ移動するためには、
Aからの距離がAB1間の距離の半分の地点B2に到達しなければならない。
以下、このような事が無限に続くため地点Aから地点B0へは到達できない。
これらは有名なゼノンのパラドックス。
現実的にはアキレウスは亀を追い抜くし、ぼくらは目的地へ到達できる。
ではこの論証、どこがおかしいか分かりますか?